课堂的通透感从哪里来

——记开发区杨迎冬名师工作室赴衢州衢江区送教活动

2016年12月15日，受浙江师范大学教师培训中心邀请，伴着冬日的暖阳，杨迎冬省级网络名师工作室一行三人前往衢州衢江区廿里镇中心小学，参与浙江省教育厅2016年“百人千场”名师送教活动，与全区的数学骨干教师进行教学研讨。

简短又隆重的开幕式之后，正式开始上课。前两节是由廿里镇中心小学的吕海燕老师和杭州市滨文小学的孔忠伟老师同课异构，内容是北师大版三年级下册“一位数除两位数”，属于“数与代数”的范畴。两位老师都是带着三年级的小朋友从分桃子开始导入新课，接着对除法竖式如何写展开讨论，然后是用除法竖式解决相对复杂的计算……但是两位老师对教学重难点的处理采用了不同的方式：吕老师的课非常扎实细腻，充分体现“小步慢进”的味道，除法竖式的每一步算理都弄得清清楚楚。有一处追问非常精彩——加减法竖式与乘除法有什么联系和区别？这样就将四则运算进行了很好的沟通。孔老师的课更加大气，在“为什么要这样写竖式”这一处浓墨重彩，让学生展开精彩的辩论，再将684÷6与68÷2进行对比，从而让学生在对比中顿悟用“两层楼”竖式的必要性。杨迎冬老师评价这种方式是“否定之否定”，通过打破学生的思维平衡，激发学生重建认知结构。她针对两节课存在的问题，也中肯地提出了自己的建议：尊重教材的序固然重要，尊重学生认知的序更为可贵，为何学生用竖式计算68÷2时困难重重？那是因为能口算出结果，没有感受到除法竖式的必要性。不妨从一组除法算式引入：48÷2、48÷3、48÷4……48÷9，让学生对这些算式进行分类，从而引出难以用口算解决的48÷3，先解决这个问题，弄明白除法竖式“两层楼”怎样写，再将48÷2作为练习题来巩固。在场老师一边发出“哦哦哦”的声音，一边露出会心的微笑。

第三节课由来自杭州市文海实验学校的陈瑾老师和502班的同学对三角形的面积进行再练习。这堂课打破常规，从“等底等高面积相等”入手，一切学习活动都紧紧围绕“等积变形”这个点，将学生的思维引向更深处，真正体现了数学是思维的体操。杨迎冬老师对这节课的总体评价是“简者，丰也”，用三个“一”概括整节课：对素材的选择是一境到底，对练习的设计是一波三折，对数学思想的渗透是一以贯之。教学脉络清晰，环节紧凑，最大限度地减少因学生熟悉情境所花费的时间，将每分每秒都用在刀刃上。练习设计精当，策略多样化能更好地培养学生思维的广度，而策略的优化又能将培养学生思维的深度落到实处。杨特建议，在分层研究环节中用上钉子板，相当于帮学生搭一个“梯子”， 通过动手操作更好地理解“等积变形”，从而降低学习的难度。

经过短暂的休整，下午的活动又拉开了帷幕，首先由孔忠伟和陈瑾两位老师进行说课，然后杨迎冬对三节课进行点评，最后杨老师做观点报告——《课堂的通透感从哪里来》，杨老师告诉大家，要想成为一名优秀的数学老师，在课堂教学中要擅用“三比”：类比、比喻、对比，在知识的沟通中体现课堂的通透感。老师的视野几乎决定着学生的发展，老师理解得通透，学生才能学得生动又深刻，才能在感受数学价值的过程中学好数学。杨老师在讲座中穿插了许多非常生动的例子，譬如：老师将15个苹果平均分给3个同学，除法竖式中出现了两个15，这两个15的意义相同吗？激发学生深入思考：一个15表示老师原有15个苹果，另一个15则是3个同学一共分掉了15个苹果。一个简单的追问却蕴藏着大学问，学生因此对算理的理解更加准确到位。又如：尺子上从4到（  ）是1厘米，不许说5——逼着学生逆向思考。0到5究竟有几厘米？引导学生将植树问题中的段数与棵数进行对比分析。破尺子能用吗？如果要烧掉一端，怎样烧还可以继续测量？这样的追问能帮助学生克服思维定势，培养思维的变通性……鲜活的案例加上恰到好处的板书，两个小时的讲座可谓妙趣横生，在座老师们无不认真倾听，一边做笔记一边频频点头，间或回答杨老师提出的问题，相信这一定是一场难忘的精彩盛宴！

撰稿：杭州经济技术开发区教育发展研究室  杨迎冬

摄影：杭州经济技术开发区教育发展研究室  杨迎冬